1. Language Models are Injective and Hence Invertible

Alphaxiv

Introduction

• 본 연구의 목표는 디코더 전용 Transformer 언어모델이 서로 다른 입력 시퀀스에 대해 항상 유일한 연속 표현을 생성하는 단사적(injective) 특성을 증명하는 것이다.
• Transformer 구조 내 비선형성 및 정규화 등이 정보 손실을 초래해 입력 복원이 불가능할 것이라는 기존 통념을 검증하고자 하였다.
• 본 논문은 이론적 증명과 대규모 실험을 통해 Transformer 언어모델이 단사적임을 보이고, 이를 활용한 정확한 입력 복원 알고리즘 SIPIT을 제안하였다.

Method

• Transformer 언어모델을 입력 시퀀스에서 마지막 토큰의 숨겨진 상태로 매핑하는 실해석(real-analytic) 함수로 수학적으로 모델링하여 단사성을 증명하였다.
• 매개변수를 연속확률분포로 초기화하고, 경사하강법 훈련 과정에서도 매개변수가 단사성을 깨뜨릴 가능성이 없는 점을 보였다.
• SIPIT 알고리즘은 숨겨진 상태에서 순차적으로 토큰을 복원하는 방식으로, 고유한 은닉 상태와 접두사를 이용해 선형 시간 내에 정확한 입력 시퀀스를 재구성한다.

Results

• 수십억 쌍의 프롬프트 쌍에 대해 실험했을 때 하나의 충돌도 관찰되지 않았으며, SIPIT은 GPT-2 모델에서 모든 테스트 프롬프트를 100% 정확하게 효율적으로 복원하였다.

Limitations

• 음자화, 비해석적 활성화 함수, 임베딩 중복 등 일부 비현실적 혹은 고의적 매개변수 설정에서는 단사성이 깨질 수 있으나, 표준 초기화 및 일반적 훈련 환경에서는 발생하지 않는다.

Conclusion

• 디코더 전용 Transformer 언어모델은 초기화와 훈련 전반에 걸쳐 거의 확실히 단사성을 가지며, 이를 이용해 입력 시퀀스를 정확히 역추적할 수 있어 모델 투명성과 해석 가능성에 중요한 기여를 한다.

2. Decomposed Attention Fusion in MLLMs for Training-Free Video Reasoning Segmentation

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Introduction

• Goal: 본 연구는 멀티모달 대형 언어 모델(MLLM)을 활용하여 재학습 없이 비디오 내 텍스트 기반 복합 추론 대상 객체를 분할하는 영상 추론 분할 기법을 제안하는 것이다.
• Motivation: 기존 MLLM 기반 방법들은 모델별 추가 훈련이나 최적화가 필요하며, 원천적 영상 내 위치파악 능력을 활용하는 훈련 없는 접근법이 부족하다.
• Contribution: 본 연구는 주의를 분리하고 합성하는 Decomposed Attention Fusion(DecAF) 기법과 SAM2를 활용한 주의 지도 기반 프롬프팅을 통해 잡음이 억제된 객체 중심 분할 마스크를 생성하는 훈련 불필요한 영상 추론 분할 프레임워크를 제안한다.

Method

MLLM의 attention rollout을 시용해 시각 토큰 영향도를 추출하고, (1) 대조적 객체-배경 어텐션 융합과 (2) 보완적 영상-프레임 어텐션 융합을 통해 잡음과 무관한 활성화를 억제하며 객체 신호를 강화한다.
이 주의 지도에서 임계치 필터링으로 조악한 분할 영역을 생성하고, 추출한 점 프롬프트를 SAM2에 입력해 세밀한 마스크를 예측하며, attention consistency score로 신뢰도 낮은 마스크를 거른다.
비디오 및 프레임 수준 어텐션의 장점을 결합한 다중 스케일 융합은 시간적 맥락과 공간적 세밀도를 모두 반영하도록 설계된다.

Results

제안하는 DecAF는 다양한 MLLM 및 데이터셋에서 기존 훈련 불필요 방법을 능가하며, 세밀한 마스크 생성 시 학습 기반 최첨단 방법과 동등한 성능을 달성하였다.

Limitations

비록 DecAF가 훈련 없이 강력한 성능을 보이나, 낮은 해상도의 어텐션 맵 기반 분할은 여전히 경계 정확도가 제한적이다.

Conclusion

본 연구는 MLLM 내재적 위치 인식 능력을 활용해 잡음 억제와 객체 집중을 위한 분해된 주의 융합과 SAM2 기반 무학습 프롬프팅을 결합하여 영상 추론 분할 분야에서 단순하면서도 효과적인 무재학습 프레임워크를 제안하였다.

3. Are they lovers or friends? Evaluating LLMs’ Social Reasoning in English and Korean Dialogues

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Introduction

• Goal: 본 연구는 대형 언어 모델(LLM)의 영어 및 한국어 대화에서 사회적 관계 추론 능력을 평가하는 새로운 벤치마크 SCRIPTS를 제안하는 것이다.
• Motivation: 인간-인공지능 상호작용에서 사회적 맥락에 적절히 대응하기 위해서는 대화 참여자 간의 관계를 정확히 추론하는 사회적 추론 능력이 필수적이다.
• Contribution: 실제 영화 대본에서 추출한 1,147개 영어 및 한국어 다중 참가자 대화에 대해 인간이 확률적 관계 레이블을 부여한 SCRIPTS 데이터셋을 구축하고, 9개 LLM의 사회 관계 추론 성능을 다국어로 비교 평가하였다.

Method

SCRIPTS는 다중 턴 대화를 기반으로 대화 상황별 동적 사회 관계를 고해상도 확률 레이블(HIGHLY LIKELY, LESS LIKELY, UNLIKELY)로 표현한다.
영어와 한국어 영화 대본에서 1,147개 대화를 수집 후, 원어민 수준의 평가자 31명이 네 단계로 정교하게 관계 및 사회 인지 정보를 주석하였다.
평가는 모델별로 다섯 차례 추론을 수행하고 다수결 응답을 기준으로 확률적 관계 추론 정확도와 오류율을 산출하였다.

Results

최고 성능 모델인 GPT-4o는 영어 대화에서 HIGHLY LIKELY 관계 예측률 약 79%, 한국어에서는 58~69%를 보였고, 불가능한 관계(UNLIKELY)를 10~25% 비율로 잘못 예측하는 한계가 드러났다.

Limitations

체인 오브 쏘트(Chain-of-Thought) 및 사고 모델 기법은 일반 추론과 달리 사회 관계 추론에서는 별다른 향상을 보이지 않았고, 문화·언어 특유의 관계 표현에 대해서도 상당한 오판을 범하였다.

Conclusion

본 연구는 LLM의 사회적 관계 추론에 있어 중요한 다국어 문화적 특성이 내포된 현실적 대화 상황을 반영한 평가체계를 통해 현존 모델들의 한계와 오류 유형을 체계적으로 규명하며, 사회적 인지 능력을 강화한 차세대 언어 모델 개발의 필요성을 강조하였다.

4. TheMCPCompany: Creating General-purpose Agents with Task-specific Tools

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Introduction

• Goal: 본 연구의 목적은 다수의 업무 특화 도구를 활용하는 범용 AI 에이전트의 능력과 한계를 평가하기 위한 벤치마크 TheMCPCompany를 제안하는 것이다.
• Motivation: 기존 범용 에이전트들은 웹 브라우저를 주된 인터페이스로 사용하며, 수천 개 이상의 도구에 대응하는 복잡한 환경에서의 도구 탐색과 활용 문제는 충분히 연구되지 않았다.
• Contribution: 18,000개 이상의 MCP 도구를 포함하는 현실적인 소프트웨어 회사 시뮬레이션 환경과 Microsoft Azure 플랫폼을 결합해 대규모 도구 기반 에이전트의 성능과 비용 효율성을 체계적으로 분석하였다.

Method

TheMCPCompany는 REST API를 MCP 서버로 변환하여 다양한 서비스의 전 기능을 도구 형태로 제공하며, 각 작업에 필요한 도구를 수동 주석으로 표시해 도구 선택과 활용을 분리해 평가한다.
MCPAgent라는 기준 에이전트를 도입하여 도구 탐색을 도구 호출의 일부로 처리하며, LLM이 쿼리 기반으로 필요한 도구를 동적으로 검색하도록 설계하였다.
여러 LLM 모델을 대상으로 TheAgentCompany와 새로 추가한 Azure 작업에서 도구 제공 방식별 성능과 비용, 도구 검색 효율을 비교 실험하였다.

Results

업무 특화 도구 사용 시 웹 브라우저 기반 대비 평균 13.79점 성능 향상과 54% 비용 절감 효과가 나타났으며, GPT-5 모델은 도구 탐색 없이도 거의 최적 성능을 달성하였다.

Limitations

복잡한 Azure 환경의 합성 작업에서는 모든 모델이 문제 해결에 실패하고 대안 탐색 및 단계적 문제 해결이 부족한 것으로 나타났다.

Conclusion

TheMCPCompany는 대규모 도구 집합을 활용하는 범용 AI 에이전트 연구에 있어 도구 기반 상호작용의 가능성과 한계를 실험적으로 보여주며, 향후 더 정교한 추론 및 도구 검색 모델 개발의 필요성을 제기한다.

5. Steering Autoregressive Music Generation with Recursive Feature Machines

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Introduction

• Goal: 본 연구는 Recursive Feature Machines(RFMs)를 활용하여 사전학습된 음악 생성 모델의 내부 활성화를 직접 조작함으로써 미세 조정 가능하고 해석 가능한 음악 생성 제어를 구현하는 것이다.
• Motivation: 기존 방법들은 모델 재학습이나 청취 가능한 인공음을 초래하는 최적화를 필요로 하며, 정밀한 음악 이론적 속성 제어가 어려웠다.
• Contribution: MusicRFM 프레임워크를 제안하여, 신경망 내부의 의미 있는 음악 특징 방향을 학습하고 이를 실시간으로 주입하여 고품질 음악 생성을 유지하면서 효과적인 제어를 달성하였다.

Method

MusicRFM은 MUSICGEN-large 모델의 각 계층에서 RFM을 통해 음악 이론 개념에 대응하는 주성분 방향을 발견하고, 추론 시 이 방향을 결합하여 세밀한 제어를 수행한다. 계층별 중요도에 따른 가중치 부여와 시간에 따른 제어 강도 변화를 위한 다양한 스케줄링 기법을 도입하였다. 또한 동시에 여러 음악 속성을 동시에 또는 시간 지연을 두고 제어하는 기능도 지원한다.

Results

MusicRFM은 음표 생성 정확도를 0.23에서 0.82까지 향상시켰으며, 텍스트 프롬프트 준수 수준은 무조작 대비 약 0.02 정도로 유지하여 탁월한 제어 성능과 높은 음질을 동시에 확보하였다.

Limitations

본 방법은 평균 풀링 기법으로 시간적 순서를 무시함에 따라 시간적 의존성이 중요한 화음 진행이나 박자 등의 개념 제어에서는 성능이 제한적이었다.

Conclusion

MusicRFM은 복잡한 조정 없이도 프리트레인 음악 생성 모델 내 활성화 조작을 통해 해석 가능하고 정밀한 음악 특성 제어를 가능하게 하는 효율적인 새로운 프레임워크임을 입증하였다.

6. NeuroAda: Activating Each Neuron’s Potential for Parameter-Efficient Fine-Tuning

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Introduction

• Goal: 본 연구의 목표는 각 뉴런의 잠재력을 활성화하여 파라미터 효율적인 미세조정을 달성하는 새로운 방법을 제안하는 것이다.
• Motivation: 기존 PEFT 방법들은 추가 기반과 선택적 인시투 적응으로 나뉘며, 전자는 메모리 효율성은 높으나 적응 성능이 제한적이고, 후자는 정밀하지만 메모리 부담이 크다는 한계를 가진다.
• Contribution: 이를 해결하기 위해, 중요한 파라미터를 선택하고 이들에 우회 연결을 추가하여 원래 파라미터는 고정하되 우회 연결만 학습하는 NeuroAda 방법을 제안한다.

Method

NeuroAda는 각 뉴런 당 상위 k개의 입력 연결을 크기 순으로 선택한 후, 해당 위치에 초기값이 0인 델타 파라미터 우회 연결을 도입하여 미세조정하는 프레임워크이다. 이 방식은 전체 모델 파라미터는 고정한 채 소수의 델타 파라미터만 학습하므로 GPU 메모리 사용량과 계산 비용을 획기적으로 줄인다. 또한, 마스크 없이 인경 저장구조만 유지해 효율적인 구현이 가능하며, 모든 뉴런이 적어도 하나 이상의 파라미터를 조정할 수 있어 정밀한 적응을 지원한다.

Results

23개 이상의 자연어 생성 및 이해 과제에서 NeuroAda는 0.02% 이하의 학습 가능 파라미터만으로 기존 최첨단 PEFT 방법 대비 동등하거나 우수한 성능을 보이며, CUDA 메모리 사용량을 최대 60%까지 절감하였다.

Limitations

본 연구의 평가 범위는 최대 130억 파라미터 모델에 한정되어 있으며, 더 대규모 모델에서의 확장성 및 안정성 검증이 필요하다.

Conclusion

NeuroAda는 선택적 추가 기반 미세조정을 통해 각 뉴런의 활성 상태를 효과적으로 조절하면서 메모리와 계산 효율성을 동시에 달성하여 다양한 NLP 과제에서 뛰어난 파라미터 효율성과 성능을 구현함을 보였다.

7. MINED: Probing and Updating with Multimodal Time-Sensitive Knowledge for Large Multimodal Models

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Introduction

• 본 논문은 대규모 멀티모달 모델(LMM)의 시기 민감 시계열 지식에 대한 인지 및 업데이트 능력을 평가하고 개선하는 것을 목표로 한다.
• 기존 벤치마크가 정적 설계에 한정되어 LMM의 시간 민감 지식 이해 능력을 충분히 평가하지 못하는 문제를 동기 부여로 삼는다.
• 본 연구는 6개 능력 차원과 11개 과제로 구성된 시계열 인지 평가 벤치마크 MINED를 제안한다.

Method

• MINED는 위키피디아에서 추출된 2,104개의 시간 민감 지식 샘플과 4,208개 질문으로 구성되며, 인지, 인식, 신뢰성, 이해, 추론, 강인성의 6가지 주요 평가 차원을 포함한다.
• 15종의 널리 사용되는 LMM을 MINED를 통해 평가하고, 시계열 편집 기법을 활용하여 LMM의 누락된 지식을 효과적으로 업데이트하는 방법을 탐구한다.
• 평가 시 모델 출력과 정답의 정확 일치 여부에 기반한 Cover Exact Match(CEM) 점수를 사용하며, 프롬프트 변형에 따른 결과 평균을 통해 안정성을 확보한다.

Results

• Gemini-2.5-Pro 모델이 평균 CEM 63.07점으로 최고 성능을 기록했으나 대부분 개방형 LMM은 시간 민감 지식 이해에 여전히 한계가 있었다.

Limitations

• LMM들은 시계열 지식 처리에서 임베딩된 오래된 정보와 불일치하는 시간적 맥락에 취약하며, 암묵적 시계열 개념 이해와 적대적 오류 수정에서 성능 저하가 심각했다.

Conclusion

• 제안된 MINED 벤치마크를 통해 LMM들의 시계열 지식 이해 한계를 규명하고, 지식 편집 기법을 이용한 효과적인 업데이트 가능성을 입증하였다.

8. RIR-Mega: a large-scale simulated room impulse response dataset for machine learning and room acoustics modeling

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Introduction

• Goal: 본 논문은 머신러닝과 실내 음향 모델링을 위한 대규모 시뮬레이션 실내 임펄스 응답(Room Impulse Response, RIR) 데이터셋인 RIR-Mega를 제안하는 데 목적이 있다.
• Motivation: 기존 측정된 데이터셋은 크기가 작거나 상세한 메타데이터가 부족하며, 시뮬레이션 데이터셋은 출처 불명확과 비효율적 파일 구조로 인한 연구 장벽이 존재한다.
• Contribution: RIR-Mega는 광범위한 방 크기와 대역 제한 감쇠를 포함한 대규모 시뮬레이션 데이터를 단일의 컴팩트한 메타데이터 스키마로 구성하고, 검증 및 재사용 도구와 RT60 회귀 기준선을 함께 제공한다.

Method

RIR 데이터는 주로 이미지 소스(image source) 방식으로 시뮬레이션되며, 주파수별 흡음 특성을 갖는 직사각형(shoebox) 방 형태로 설계되었다.
메타데이터는 CSV 또는 Parquet 포맷으로 제공되며, RT60, DRR, 명료도 지수 등의 음향 특성을 JSON 형식과 평탄한 컬럼 구조로 저장한다.
데이터셋은 Hugging Face 플랫폼에서 경량 하위 집합과 Zenodo를 통한 전체 5만 개 아카이브로 분배되며, Python 기반 로더와 유효성 검증 스크립트를 제공한다.

Results

36,000개 학습 및 4,000개 검증 샘플을 대상으로 수행한 RT60 회귀 실험에서 랜덤 포레스트 모델은 평균 절대 오차 0.013초, 평균 제곱근 오차 0.022초를 달성하였다.

Limitations

본 데이터셋은 모두 시뮬레이션된 shoebox 방에 기반하며, 복잡한 실제 공간의 비이상적 표면 및 형상 변화를 완벽히 반영하지 못하는 한계가 존재한다.

Conclusion

RIR-Mega는 대규모 시뮬레이션 RIR 데이터와 직관적 메타데이터, 검증 도구 및 기준선을 통합하여 실내 음향 및 강인한 음성 연구에 실용적 자원을 제공한다.

9. When Do Transformers Learn Heuristics for Graph Connectivity?

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Introduction

• Goal: 본 연구는 그래프 연결성 문제를 통해 Transformer 모델이 언제 알고리즘적 해법이 아닌 휴리스틱을 학습하는지 이론적·경험적으로 분석하는 데 목적이 있다.
• Motivation: Transformer가 다단계 알고리즘 학습보다는 훈련 데이터의 통계적 패턴에 의존하는 경향으로 인해 일반화에 실패하는 문제를 해결하고자 한다.
• Contribution: 그래프 지름과 모델 층 깊이에 근거한 비대칭적 용량 한계(3L)를 증명하고, 훈련 동역학을 통해 휴리스틱과 알고리즘 채널 간 학습 경향을 규명하였다.

Method

• 단순화된 Disentangled Transformer 아키텍처를 정의하여 그래프 지름에 따른 용량 한계 이론을 제시하였다.
• 레이어별 가중치 구조를 Aℓ⊗In과 Bℓ⊗Jn 두 채널(알고리즘 및 휴리스틱)로 분해하는 층별 대칭성 조건을 도입했다.
• 훈련 과정에서 용량 내 그래프가 많을 때 알고리즘 채널이, 이를 초과하는 그래프가 많을수록 휴리스틱 채널이 강화됨을 수학적으로 분석하였다.

Results

• L층 Disentangled Transformer는 지름이 3L 이하인 그래프만 정확하게 인식하며, 훈련 데이터를 지름 3L 이내 그래프로 제한하면 일반 Transformer 모델에서도 알고리즘적 해법 학습과 OOD 성능 향상이 관찰되었다.

Limitations

• 모델 깊이를 충분히 늘리지 못하거나 지름 제한이 있는 훈련 데이터가 부재한 경우에는 Transformer가 휴리스틱에 의존할 수밖에 없는 한계가 존재한다.

Conclusion

• 그래프 연결성을 테스트베드로 활용하여 Transformer의 휴리스틱 학습 문제를 정확히 규명하고, 훈련 데이터 제한을 통한 알고리즘 학습 유도를 제안하였다.

10. DeLeaker: Dynamic Inference-Time Reweighting For Semantic Leakage Mitigation in Text-to-Image Models

Alphaxiv

Introduction

• Goal: 본 논문의 목표는 텍스트에서 이미지로 변환하는(T2I) 모델에서 발생하는 의미적 유출(semantic leakage)을 효과적으로 완화하는 경량화된 추론 시 알고리즘인 DeLeaker를 제안하는 것이다.
• Motivation: 기존 방법들은 외부 입력이나 최적화 기반의 복잡한 절차에 의존하는 반면, 의미적 유출 문제는 이미지 내 상호 작용하는 개체들의 의미적 특징이 의도치 않게 혼합됨으로써 발생하는 심각한 품질 저하로 여전히 충분히 해결되지 못하였다.
• Contribution: 본 연구에서는 (1) DeLeaker라는 추론 단계에서 모델의 어텐션 맵을 동적으로 가중치 재조정하여 의미적 유출을 줄이는 방법, (2) 의미적 유출 문제를 체계적으로 평가할 수 있는 SLIM 데이터셋과 자동평가 프레임워크, (3) 인간 평가를 포함한 다양한 실험을 통해 제안 기법의 우수성을 입증한 점을 공헌으로 제시한다.

Method

DeLeaker는 디퓨전 모델의 어텐션 메커니즘에서 추론 시간에 실행되는 동적 재가중치 기법으로, 초기 이미지-텍스트 어텐션 맵에서 각 개체별 영역을 자동 추출하고 이 정보를 기반으로 개체 간 과도한 상호작용은 억제하며 개체 자가 정체성은 강화한다. 이 과정에서 이미지-텍스트 및 이미지-이미지 어텐션 맵 모두에서 크로스-엔티티(attention)를 선택적으로 조정하여 의미 유출을 줄이고 동시에 장면 구조 및 모델 내 prior 정보를 보존한다.

Results

DeLeaker는 FLUX 및 SANA T2I 모델에서 제1회 의미적 유출 전용 데이터셋 SLIM을 사용한 자동 및 인간 평가 모두에서 기존의 레이아웃 기반 및 프롬프트 기반 최신 기법들을 일관되게 능가하며, 이미지 품질과 의미 일치도를 유지한 채 효과적으로 의미 유출을 완화하였다.

Limitations

본 연구는 주로 동물 및 과일 등 제한된 도메인에 집중하였고, 복잡도가 높은 다중 개체 환경에서는 추가 연구가 필요하다.

Conclusion

본 논문은 의미적 유출 문제를 추론 시간의 어텐션 조작으로 경량적이고 효과적으로 완화하는 DeLeaker를 제안하고, 이를 위한 최초의 전용 데이터셋 및 평가 체계를 구축하여 T2I 모델의 의미 정확성을 크게 향상시켰다.

11. Machine Text Detectors are Membership Inference Attacks

Alphaxiv

Introduction

• Goal: 본 연구는 멤버십 추론 공격(Membership Inference Attacks, MIAs)과 기계 생성 텍스트 감지(machine-generated text detection) 간의 이론적 및 경험적 전이 가능성을 규명하는 데 목적이 있다.
• Motivation: 두 과제는 서로 다른 목표를 갖지만 언어 모델의 확률 분포 신호를 활용하여 유사한 평가 지표를 사용할 뿐만 아니라 독립적으로 연구됨으로써 상호간 강력한 방법과 통찰을 간과할 위험이 존재한다.
• Contribution: 본 논문은 두 과제의 최적 메트릭이 동일함을 이론적으로 증명하고, 광범위한 실험을 통해 다양한 최첨단 방법들의 상호 전이 가능성을 입증하며, 이를 위해 MINT라는 통합 평가 도구를 제안한다.

Method

두 과제는 모두 데이터 샘플이 언어 모델의 훈련 데이터인지 또는 인위적 생성 텍스트인지를 통계적 검정을 통해 판별하는 문제로, 이론적으로 언어 모델 분포와 실제 텍스트 분포 간의 우도비(likelihood ratio)가 최적 검정 통계량이다.
기존 연구 방법들은 이 우도비를 근사하는 두 가지 접근법, 즉 외부 참조 분포 활용과 텍스트 변형 샘플링을 활용해 이에 기반한 다양한 지표를 제안한다.
본 연구는 이러한 근사 메트릭이 두 과제 모두에서 높은 성능을 보이며, 메트릭이 최적 우도비에 얼마나 근접하는지가 전이 가능성과 직접적으로 연관된다는 가설을 세웠다.

Results

7가지 최첨단 멤버십 추론 공격법과 5가지 기계 텍스트 감지법을 13개 도메인과 10개 생성기에서 평가한 결과, 두 과제 사이의 성능 순위는 유의미한 양의 상관관계(ρ > 0.6)를 보였으며, 특히 기계 텍스트 감지용 Binoculars가 멤버십 추론에서도 최첨단 성능을 달성하였다.

Limitations

일부 방법, 예를 들어 Zlib은 두 과제 간의 우선 분포 차이로 인해 전이 성능이 제한적이었으며, 본 연구는 이와 같은 현상을 해석하는 이론적 분석은 추후 과제로 남겼다.

Conclusion

본 연구는 멤버십 추론 공격과 기계 생성 텍스트 감지 간의 긴밀한 이론적·실험적 연관성을 규명하며, 두 연구 분야의 협력과 공정한 평가 중요성을 강조하였다.